数学专业申请读卡内基梅隆大学留学

我将以美国卡内基梅隆大学（Carnegie Mellon University）的梅隆理学院 (Mellon College of Science, MCS）作为剖析对象，通过对学位设置、研究领域与课程设置、项目设置以及申请条件的介绍，为学生提供专业分析与指导，供大家参考。

 卡 内 基 梅 隆 大 学 理 学 院 

美国卡内基梅隆大学（Carnegie Mellon University，CMU），世界著名学府，是一所以研究为主的、中等大小的私立全国性重点大学。2016-17泰晤士高等教育全球大学排名中位列世界第23，全美大学排名第16。在2018年QS世界大学排名中，数学第16；在2019年USNews美国大学排名中，卡内基梅隆大学位列32名，包括最佳创新大学第6位，统计学第9，离散及组合数学第11。在世界各地均设有合作研究机构，包括中国、纽约、洛杉矶、华盛顿特区、澳大利亚等。

学 位 设 置

Mathematics（数学专业）提供七个学位：

The choice of which degree to receive is usually based on the intended career path.

Ph.D.（博士学位）

1、Doctor of Philosophy in Mathematical Sciences（数学博士）：需要博士论文

2、Doctor of Arts in Mathematical Sciences（数学文学博士）：不需要博士论文

3、Doctor of Philosophy in Algorithms, Combinatorics, and Optimization （ACO）（算法、组合与优化博士）

This program is administered jointly by the Department of Mathematical Sciences, the Department of Computer Science, and the Tepper School of Business.（数理学院、计算机科学学院以及泰伯商学院联合）

4、Doctor of Philosophy in Pure and Applied Logic（PAL）（理论与应用逻辑博士）

This is an inter disciplinary program withfaculty from the Department of Mathematical Sciences, the Department of Philosophy, and the School of Computer Science.（数理学院、哲学学院和计算机科学学院）

Master（硕士学位）

1、Master of science in mathematical sciences（数学科学硕士）

Complete at least 96 units of graduate courses in Mathematical Sciences（完成96分以上的研究生课程）

2、Master of Science in Computational Finance（计算金融硕士）

Offered jointly by the Department of Mathematical Sciences, the Tepper School of Business, the Department of Statistics, and the H. John Heinz III College.（四院联合硕士学位）

3、Master of Science in ACO（算法、组合与优化硕士）

Graduate students in the Department of Mathematical Sciences who are in the ACO（Algorithms, Combinatorics, and Optimization）Program，and compled 96 units of course work from the 120 units of requiredcourses for the Ph.D. in ACO.（博士学位要求的120分中修96分即可）

研 究 方 向 & 课 程 设 置

Applied Analysis and Scientific Computing

应用分析与科学计算

Calculus of variations; Oscillations, microstructure, Homogenization; Nonlinear problems related to materials; Optimal transport; Partial differential equations; Numerical analysis; Dynamicsin fluids and kinetic models.

（课程设置有：变分法；振荡、微观结构、均匀化；与材料有关的非线性问题：最佳运输；偏微分方程；数值分析；流体动力学和动力学模型等）

Discrete Mathematics and Operations Research

离散数学与运筹学

Algebraic methods; Extremal set theory; Graph theory and Random Graphs; Matroids; Probabilistic method; Ramsey theory; Interior Point Methods for Linear Programming.

（课程设置有：代数方法；极值集合论；图论与随机图：拟阵；概率方法；拉姆齐理论；线性规划的内点法等）

Logic

逻辑学

Automatic theorem proving; λ calculus and combinational logic: Mode theory; Semantics of programming language; Set theory; Set theory algebra; Type theory.

（课程设置有：自动定理证明；λ演算与组合逻辑：模式论；程序设计语言的语义；集合论；集合论代数；类型理论等）

Probability and Mathematical Finance

概率论和数理金融学

Diffusion approximations of queueing systems; Mathematical theory of finance; Stochastic control; Stochastic differentialequations; Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations.

（课程设置有：矩阵的离散夹逼准则；金融数学理论；随机控制；随机微分方程；哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的粘性解等）

项 目 设 置

学 术 项 目

理学院沿袭了历届校友的强大网络和资源，把能源扩散到最远处，实现对学员成长的利益最大化。

Appalachian Set Theory Workshop Series（AST）

阿帕拉契集合理论研讨组

A a workshop series sponsored by the National Science Foundation through conference grants to CMU.

阿帕拉契集合理论研讨组是由国家科学基金会通过会议拨款赞助的CMU系列研讨会，致力于研究阿帕拉契集合理论，以及数学业界的考古理论发现。

Center for Nonlinear Analysis（CNA）

非线性分析中心

The Center for Nonlinear Analysis (CNA) is an international resource for research and training in applied mathematics.Established in 1991 with ARO and NSF funding, it continues with major support from the NSF. Main areas of research at the CNA are Calculus of Variations, Partial Differential Equations, Numerical Analysis and Scientific Computation. A primary focus for CNA involvement in applications is in materials, and increasingly in the life sciences.

拥有国际资源的应用数学研究和训练。主要研究领域是变分法、偏微分方程、数值分析和科学计算；而应用的一个主要聚焦在材料，并且在生命科学中越来越多。比如最近几期的Dynamics and Geometry from High Dimensional Data（高维数据的动力学与几何）、Topics in Applied Nonlinear Analysis: Recent Advances and New Trends（应用非线性分析的若干问题：最新进展与新趋势）等，共同探讨数学界的最新理论和研究方法。

Center for Computational Finance（CCF）

计算金融中心

The Center for Computational Finance hoststhe Nash Lecture Series, which brings to campus distinguished researchers who have applied mathematical methods to solve problems in finance. In 1994 Nash shared in the Alfred Nobel Memorial Prize in Economics. The Center also hosts the Heath Lecture Series, in honor of David Heath, who retired from Carnegie Mellon in 2006.

主办纳什系列讲座和希思系列讲座，这给那些在金融领域应用数学方法解决问题的杰出的研究者带来了帮助。学校与外界院校承办的国际交流项目，比如近期的Summer School and Workshop on Equilibrium Theory（暑期学校与均衡理论研讨会）、Heath Lecture Series（希思系列讲座）等，充分接触不同领域、不同地域的院校的文化以及数学领域的顶端资源。

标 准 化 成 绩 & 特 殊 要 求

★ 标准化成绩要求

托福：官网没有列明具体数据，但一般108以上；或者雅思总分7.0以上

GRE：官网没有列明具体数据

★ 申请流程

1、All applicants should apply online at  MathPrograms （网申）

2、Official Transcripts.（官方本科毕业证，含GPA）

3、Reference letters. At least three professional references who are willing to write you a letter of recommendation. At least one of these references should be from the college you most recently attended. （至少三封推荐信，其中一封来自本科院校）

4、Statement of Purpose.（强调个人的数学学习背景、先修或研究的经历，和未来的主要研究方向和兴趣）

留 服 导 师 建 议

建议学生拥有扎实的专业课知识，拥有较好的课程表现及认知。因为数学作为理科的基础性学科，是要求绝对的正确或者错误（对就是对，错就是错）。在专业课程学习之余，建议学生多参加学术研究和竞赛活动，例如全国大学生数学建模大赛、美国大学生数学建模大赛（MCM/ICM）。

数学可往研究、应用两个方向发展。研究可往PHD学位进发；如果对博士没信心或兴趣，其实美国非常多关于数学的跨领域交叉专业，例如金融工程，数理金融，统计学、精算等，学生可提前规划本科阶段的辅修专业及选修课程，为未来的实用领域做知识铺垫。

就CMU的数学硕士设置方向来看，我们的学生可以选择其中一个方向，针对性地塑造自身的学术知识基础或申请背景。例如意向申请数学-计算金融方向的学生，可以在大一旁听经济学院金融相关课程，大二可考虑双学位或辅修选修相关课程获取课程成绩，而且，在大三阶段能够进行企业实习，累积数学与金融相关实习经验。这样才能在众多申请中脱颖而出，成为闪亮招生官的璀璨明珠（即将期末，你的离散数学复习好了吗？）